Πώς να βρείτε το ύψος ενός τριγώνου;

Για την επίλυση πολλών γεωμετρικών προβλημάτων,βρείτε το ύψος του δεδομένου σχήματος. Αυτά τα καθήκοντα έχουν πρακτική σημασία. Κατά την εκτέλεση των εργασιών κατασκευής, ο καθορισμός του ύψους βοηθάει στον υπολογισμό της απαιτούμενης ποσότητας υλικών, καθώς και για τον προσδιορισμό της ακρίβειας των κλίσεων και των ανοιγμάτων. Συχνά, για να δημιουργήσετε μοτίβα, πρέπει να έχετε μια ιδέα των ιδιοτήτων των γεωμετρικών σχημάτων.

Πολλοί άνθρωποι, παρά τις καλές εκτιμήσεις στοσχολείο, στην κατασκευή απλών γεωμετρικών σχημάτων θέτει το ερώτημα για το πώς να βρείτε το ύψος ενός τριγώνου ή ένα παραλληλόγραμμο. Και ο ορισμός του ύψους του τριγώνου είναι ο πιο δύσκολος. Αυτό συμβαίνει επειδή το τρίγωνο μπορεί να είναι κοφτερό, αμβλύ, ισοσκελές ή ορθογώνιο. Για κάθε ένα από τα είδη τρίγωνων, υπάρχουν κανόνες κατασκευής και υπολογισμού.

Πώς να βρείτε το ύψος ενός τριγώνου στο οποίο όλες οι γωνίες είναι απότομες, γραφικά

Εάν όλες οι γωνίες στο τρίγωνο είναι απότομες (κάθε γωνία στο τρίγωνο είναι μικρότερη από 90 μοίρες), τότε για να βρείτε το ύψος που πρέπει να κάνετε τα εξής.

1. Με δεδομένες τις παραμέτρους, κατασκευάζουμε ένα τρίγωνο.
2. Εισάγουμε τη σημείωση. Τα Α, Β και Γ θα είναι οι κορυφές του σχήματος. Οι γωνίες που αντιστοιχούν σε κάθε κορυφή είναι α, β, γ. Οι πλευρές που αντιτίθενται σε αυτές τις γωνίες είναι a, b, c.
3. Το ύψος είναι το καθένα που πέφτει απόΟι κορυφές της γωνίας προς την αντίθετη πλευρά του τριγώνου. Για να βρούμε τα ύψη ενός τριγώνου, κατασκευάζουμε κάθετα: από την κορυφή της γωνίας α στην πλευρά a, από την κορυφή της γωνίας β στην πλευρά b και ούτω καθεξής.
4. Το σημείο τομής του ύψους και της πλευράς του α υποδηλώνεται μεH1 και το ύψος h1. Το σημείο τομής του ύψους και της πλευράς b είναι H2, το ύψος είναι h2, αντίστοιχα. Για την πλευρά c, το ύψος είναι h3, και το σημείο τομής είναι H3.

Στη συνέχεια, για κάθε τύπο τρίγωνου, χρησιμοποιούμε την ίδια συμβολοσειρά για τις πλευρές, τις γωνίες, τα ύψη και τις κορυφές των τριγώνων.

Ύψος σε ένα τρίγωνο με αμβλεία γωνία

Τώρα εξετάστε πώς να βρείτε το ύψος ενός τριγώνου,αν μια γωνία είναι αμβλύ (περισσότερο από 90 μοίρες). Σε αυτή την περίπτωση, το ύψος που τραβιέται από την αμβλεία γωνία θα είναι μέσα στο τρίγωνο. Τα άλλα δύο ύψη θα βρίσκονται έξω από το τρίγωνο.

Αφήνω τις γωνίες α και β στο τρίγωνό μαςαπότομη και η γωνία γ είναι αμβλεία. Στη συνέχεια, για να κατασκευάσουμε τα ύψη που προκύπτουν από τις γωνίες α και β, πρέπει να συνεχίσουμε τις αντίθετες πλευρές του τριγώνου για να σχεδιάσουμε κάθετα.

Πώς να βρείτε το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου

Ένα τέτοιο σχήμα έχει δύο ίσες πλευρές καιβάσης και οι γωνίες στη βάση είναι επίσης ίσες. Αυτή η ισότητα πλευρών και γωνιών διευκολύνει την κατασκευή των υψών και τον υπολογισμό τους.

Αρχικά, σχεδιάστε το ίδιο το τρίγωνο. Αφήστε τις πλευρές b και c, καθώς και οι γωνίες β, γ αντίστοιχα να είναι ίσες.

Τώρα τραβήξτε το ύψος από την κορυφή της γωνίας α, το δηλώστε με το h1. Για ένα ισοσκελές τρίγωνο, αυτό το ύψος θα είναι τόσο διχοτόμος όσο και διάμεσος.

Στη συνέχεια, κατασκευάζουμε άλλα δύο ύψη: h2 για την πλευρά b και γωνία β, h3 για την πλευρά c και γ γωνία. Αυτά τα ύψη θα είναι ίσα σε μήκος.

Για τη βάση, μπορείτε να κάνετε μόνο μίακατασκευή. Για παράδειγμα, για να κρατήσετε το διάμεσο - το τμήμα που συνδέει την κορυφή ενός ισοσκελούς τριγώνου και την αντίθετη πλευρά, τη βάση, για να βρείτε το ύψος και το διχοτόμο. Και για να υπολογίσετε το μήκος ύψους για τις άλλες δύο πλευρές, μπορείτε να χτίσετε μόνο ένα ύψος. Έτσι, για να καθορίσουμε γραφικά τον τρόπο υπολογισμού του ύψους ενός ισοσκελούς τριγώνου, αρκεί να βρούμε δύο ύψη των τριών.

Πώς να βρείτε το ύψος ενός ορθού τριγώνου

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, είναι πολύ πιο εύκολο να καθορίσετε τα ύψη από άλλα. Αυτό συμβαίνει επειδή τα ίδια τα πόδια σχηματίζουν μια ορθή γωνία, που σημαίνει ότι είναι ύψη.

Για να χτίσουν ένα τρίτο ύψος, ως συνήθως,Χρησιμοποιείται κάθετο που συνδέει την κορυφή της ορθής γωνίας και την αντίθετη πλευρά. Ως αποτέλεσμα, για να μάθουμε πώς να βρούμε το ύψος ενός τριγώνου στην περίπτωση αυτή, απαιτείται μόνο μια κατασκευή.