Κινηματική του υλικού σημείου: βασικές έννοιες, στοιχεία

Το θέμα του σημερινού μας άρθρου θα είναι η κινηματικήυλικό σημείο. Τι είναι αυτό; Ποιες έννοιες περιλαμβάνονται σε αυτήν και ποιος ορισμός είναι απαραίτητος για να δοθεί αυτός ο όρος; Θα προσπαθήσουμε να απαντήσουμε σε αυτά και σε πολλά άλλα ερωτήματα σήμερα.

Ορισμός και έννοια

Η κινηματική ενός υλικού σημείου είναιτίποτα περισσότερο από ένα υποτομέα φυσικής που ονομάζεται "μηχανικός". Αυτή, με τη σειρά της, μελετά τα πρότυπα κίνησης ορισμένων οργάνων. Η κινηματική ενός υλικού σημείου ασχολείται επίσης με αυτό το καθήκον, αλλά δεν το κάνει αυτό με γενικό τρόπο. Στην πραγματικότητα, αυτό το υποτμήμα μελετά μεθόδους που μας επιτρέπουν να περιγράψουμε την κίνηση των σωμάτων. Στην περίπτωση αυτή, μόνο οι λεγόμενοι εξιδανικευμένοι οργανισμοί είναι κατάλληλοι για έρευνα. Αυτά περιλαμβάνουν: ένα υλικό σημείο, ένα απολύτως στερεό σώμα και ένα ιδανικό αέριο. Εξετάστε τις έννοιες με περισσότερες λεπτομέρειες. Όλοι γνωρίζουμε από τον πάγκο του σχολείου ότι ένα υλικό σημείο είναι ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις μπορούν να παραμεληθούν σε αυτή ή αυτή την κατάσταση. Με την ευκαιρία, η κινηματική της μεταφραστικής κίνησης ενός υλικού σημείου εμφανίζεται πρώτα στα εγχειρίδια της έβδομης τάξης στη φυσική. Αυτός είναι ο απλούστερος κλάδος, επομένως είναι πολύ βολικό να αρχίσετε να γνωρίζετε με την επιστήμη με τη βοήθειά του. Ένα ξεχωριστό ζήτημα είναι ποια είναι τα στοιχεία της κινηματικής του υλικού σημείου. Υπάρχουν πολλά από αυτά, και υπό όρους μπορούν να χωριστούν σε διάφορα επίπεδα, με διαφορετική πολυπλοκότητα για κατανόηση. Αν μιλάμε, για παράδειγμα, για τον φορέα ακτίνας, τότε, καταρχήν, δεν υπάρχει τίποτα εξαιρετικά περίπλοκο στον ορισμό του. Ωστόσο, θα συμφωνήσετε ότι θα είναι πολύ πιο εύκολο για έναν φοιτητή να το καταλάβει απ 'ό, τι για έναν φοιτητή σε ένα μέσο ή ένα γυμνάσιο. Και για να είμαι ειλικρινής, δεν υπάρχει λόγος να εξηγήσω τις ιδιαιτερότητες αυτού του όρου στους μαθητές γυμνασίου.

Μια σύντομη ιστορία της δημιουργίας της κινηματικής

Πριν από πολλά χρόνια, ο σπουδαίος επιστήμοναςΟ Αριστοτέλης αφιέρωσε το μερίδιο του λέοντος στον ελεύθερο χρόνο του στη μελέτη και περιγραφή της φυσικής ως ξεχωριστής επιστήμης. Συγκεκριμένα, εργάστηκε επίσης στην κινηματική, προσπαθώντας να παρουσιάσει τις βασικές της διατριβές και έννοιες, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο που χρησιμοποιείται για την επίλυση πρακτικών και μάλιστα συνηθισμένων καθηκόντων. Ο Αριστοτέλης έδωσε την αρχική ιδέα για τα στοιχεία της κινηματικής του υλικού σημείου. Τα έργα και τα έργα του είναι πολύτιμα για όλη την ανθρωπότητα. Ωστόσο, στα συμπεράσματά του έκανε πολλά λάθη και οφειλόταν σε ορισμένα λάθη και εσφαλμένες εκτιμήσεις. Το έργο του Αριστοτέλη σε μια στιγμή ενδιαφέρθηκε για έναν άλλο επιστήμονα - Galileo Galilei. Μία από τις θεμελιώδεις διατριβές που διατύπωσε ο Αριστοτέλης ήταν ότι η κίνηση του σώματος γίνεται μόνο αν ενεργεί σε κάποια δύναμη, καθορισμένη από την ένταση και την κατεύθυνση. Το Galileo απέδειξε ότι πρόκειται για λάθος. Η δύναμη θα επηρεάσει την παράμετρο ταχύτητας, αλλά όχι περισσότερο. Ο Ιταλός έδειξε ότι η δύναμη είναι η αιτία της επιτάχυνσης και μπορεί να προκύψει μόνο στην αμοιβαιότητα με αυτήν. Επίσης, το Galileo Galileo έδωσε ιδιαίτερη προσοχή στη μελέτη της διαδικασίας ελεύθερης πτώσης, αφαιρώντας τα αντίστοιχα πρότυπα. Πιθανώς ο καθένας θυμάται για τα περίφημα πειράματά του, τα οποία πέρασε στον Πύργο της Πίζας. Στα έργα του, η βάση των κινηματικών λύσεων χρησιμοποιήθηκε από τον φυσικό Αμπερέ.

Αρχικές έννοιες

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, οι κινηματικές μέθοδοι μελετώνταιπεριγραφή της κίνησης των εξιδανικευμένων αντικειμένων. Σε αυτή την περίπτωση, στην πράξη, μπορούν να εφαρμοστούν τα βασικά της μαθηματικής ανάλυσης, της απλής άλγεβρας και της γεωμετρίας. Αλλά ποιες είναι οι έννοιες (έννοιες, όχι ορισμοί και παραμετρικές αξίες) που αποτελούν τη βάση αυτής της υποδιαίρεσης της φυσικής; Πρώτον, όλοι πρέπει να κατανοήσουν σαφώς ότι η κινηματική της μεταφραστικής κίνησης του υλικού σημείου θεωρεί την κίνηση χωρίς να ληφθούν υπόψη δείκτες δύναμης. Δηλαδή, για την επίλυση των αντίστοιχων προβλημάτων δεν χρειαζόμαστε φόρμουλες σχετικές με τη δύναμη. Δεν λαμβάνει υπόψη την κινηματική, ανεξάρτητα από πόσες από αυτές - ένα, δύο, τρία, τουλάχιστον μερικές εκατοντάδες χιλιάδες. Παρ 'όλα αυτά, εξακολουθεί να υπάρχει επιτάχυνση. Σε μια σειρά προβλημάτων, η κινηματική της κίνησης ενός υλικού σημείου υπαγορεύει τον προσδιορισμό του μεγέθους της επιτάχυνσης. Ωστόσο, οι λόγοι αυτού του φαινομένου (δηλαδή οι δυνάμεις και η φύση τους) δεν εξετάζονται, αλλά παραλείπονται.

Ταξινόμηση

Διαπιστώσαμε ότι η κινηματική εξερευνά και εφαρμόζειΜέθοδοι περιγραφής της κίνησης των σωμάτων ανεξάρτητα από τις δυνάμεις που ενεργούν πάνω τους. Παρεμπιπτόντως, το έργο αυτό αντιμετωπίζεται ήδη από ένα άλλο υποτομέα της μηχανικής, το οποίο ονομάζεται δυναμική. Οι νόμοι του Newton εφαρμόζονται ήδη εκεί, πράγμα που επιτρέπει σε κάποιον να προσδιορίσει στην πράξη αρκετές παραμέτρους με ένα μικρό αριθμό γνωστών αρχικών δεδομένων. Οι βασικές έννοιες της κινηματικής ενός υλικού σημείου είναι ο χώρος και ο χρόνος. Και σε σχέση με την ανάπτυξη της επιστήμης εν γένει, και στον τομέα αυτό, προέκυψε το ερώτημα σχετικά με τη σκοπιμότητα χρήσης ενός τέτοιου συνδυασμού.

Από την αρχή υπήρξε μια κλασικήκινηματική. Μπορούμε να πούμε ότι δεν είναι μόνο η παρουσία τόσο των χρονικών όσο και των χωρικών κενών που είναι ιδιόρρυθμες γι 'αυτό, αλλά και η ανεξαρτησία τους από την επιλογή αυτού ή του πλαισίου αναφοράς. Παρεμπιπτόντως, θα το συζητήσουμε αργότερα. Τώρα απλά εξηγήστε τι διακυβεύεται. Το διάστημα διαστήματος σε αυτή την περίπτωση θα θεωρείται τμήμα, το χρονικό διάστημα είναι το χρονικό διάστημα. Φαίνεται ότι όλα πρέπει να είναι ξεκάθαρα. Έτσι, αυτά τα διαστήματα θα θεωρηθούν απόλυτα, αμετάβλητα στην κλασική κινηματική, με άλλα λόγια δεν εξαρτώνται από τη μετάβαση από το ένα πλαίσιο αναφοράς στο άλλο. Είτε σχετικιστική κινηματική. Σε αυτό, τα κενά στη μετάβαση μεταξύ πλαισίων αναφοράς μπορεί να διαφέρουν. Θα ήταν πιο σωστό να πούμε ότι δεν μπορούν, αλλά πρέπει, μάλλον. Εξαιτίας αυτού, η ταυτότητα δύο τυχαίων γεγονότων γίνεται επίσης σχετική και υπόκειται σε ιδιαίτερη προσοχή. Γι 'αυτό στη σχετικιστική κινηματική, δύο έννοιες - ο χώρος και ο χρόνος - συνδυάζονται σε ένα.

Κινηματική του σημείου υλικού: ταχύτητα, επιτάχυνση και άλλες ποσότητες

Για να κατανοήσουμε αυτό το τμήμα τουλάχιστον λίγοφυσική, είναι απαραίτητο να καθοδηγείται στις πιο βασικές έννοιες, να γνωρίζει τους ορισμούς και να αντιπροσωπεύει τι αντιπροσωπεύει μια συγκεκριμένη ποσότητα σε γενικές γραμμές. Τίποτα δεν είναι περίπλοκο σε αυτό, στην πραγματικότητα, όλα είναι πολύ εύκολο και απλό. Ας εξετάσουμε, ίσως, αρχικά τις βασικές έννοιες που χρησιμοποιούνται στα προβλήματα της κινηματικής.

Κίνηση

Θα θεωρήσουμε την μηχανική κίνηση ως διαδικασία,κατά τη διάρκεια της οποίας ένα ή άλλο εξιδανικευμένο αντικείμενο αλλάζει τη θέση του στο διάστημα. Ταυτόχρονα, μπορεί κανείς να πει ότι η αλλαγή σχετίζεται με άλλα σώματα. Είναι επίσης απαραίτητο να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι ταυτόχρονα υπάρχει ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα μεταξύ των δύο γεγονότων. Για παράδειγμα, μπορείτε να επιλέξετε ένα συγκεκριμένο διάστημα, που σχηματίστηκε κατά τη διάρκεια του χρόνου που πέρασε μεταξύ του τρόπου με τον οποίο το σώμα ήρθε από τη μια θέση στην άλλη. Σημειώνουμε επίσης ότι τα σώματα μπορούν και θα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους σύμφωνα με τους γενικούς νόμους της μηχανικής. Αυτό ακριβώς συμβαίνει με την κινηματική του υλικού. Το πλαίσιο αναφοράς είναι η ακόλουθη έννοια, η οποία είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με αυτήν.

Συντεταγμένες

Μπορούν να ονομάζονται συνηθισμένα δεδομένα, τα οποίασας επιτρέπουν να προσδιορίσετε τη θέση του σώματος σε μια ή την άλλη στιγμή. Οι συντεταγμένες συνδέονται άρρηκτα με την έννοια ενός συστήματος αναφοράς, καθώς και με ένα δίκτυο. Συνήθως ένας συνδυασμός γραμμάτων και αριθμών.

Διανύσματος ακτίνων

Από τον τίτλο θα πρέπει ήδη να είναι σαφές ότι αυτόςείναι η ίδια. Παρ 'όλα αυτά, θα το συζητήσουμε λεπτομερέστερα. Εάν ένα σημείο κινείται κατά μήκος μιας συγκεκριμένης τροχιάς και γνωρίζουμε ακριβώς την προέλευση ενός ή του άλλου συστήματος αναφοράς, τότε μπορούμε να σχεδιάσουμε ένα διάνυσμα ακτίνας ανά πάσα στιγμή. Θα συνδέσει την αρχική θέση του σημείου με το στιγμιαίο ή τελικό σημείο.

Τροχιά

Θα ονομάζεται συνεχής γραμμή, η οποία τοποθετείται ως αποτέλεσμα της κίνησης ενός σημείου υλικού σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο αναφοράς.

Ταχύτητα (τόσο γραμμική όσο και γωνιακή)

Αυτή είναι μια τιμή που μπορεί να σας πει πόσο γρήγορα το σώμα περνά αυτό ή αυτό το διάστημα απόστασης.

Επιτάχυνση (τόσο γωνιακή όσο και γραμμική)

Δείχνει, με ποιο νόμο και πόσο γρήγορα αλλάζει η παράμετρος ταχύτητας του σώματος.

Ίσως, εδώ είναι - τα βασικά στοιχεία της κινηματικήςυλικό σημείο. Πρέπει να σημειωθεί ότι τόσο η ταχύτητα όσο και η επιτάχυνση είναι διανυσματικές ποσότητες. Και αυτό σημαίνει ότι δεν έχουν μόνο κάποια ενδεικτική αξία, αλλά και μια ορισμένη κατεύθυνση. Παρεμπιπτόντως, μπορούν να κατευθύνονται τόσο προς μια κατεύθυνση, όσο και προς το αντίθετο. Στην πρώτη περίπτωση, το σώμα θα επιταχύνει, στη δεύτερη - να φρενάρει.

Τα πιο απλά καθήκοντα

Η κινηματική του σημείου υλικού (ταχύτητα,η επιτάχυνση και η απόσταση στην οποία είναι ουσιαστικά θεμελιώδεις έννοιες) δεν αποτελεί καν τεράστιο αριθμό καθηκόντων, αλλά πολλές από τις διάφορες κατηγορίες τους. Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε ένα αρκετά απλό πρόβλημα για να καθορίσουμε την απόσταση που διανύει το σώμα.

Ας υποθέσουμε ότι οι συνθήκες που διαθέτουμε,τα ακόλουθα. Το αυτοκίνητο του αναβάτη είναι στη γραμμή εκκίνησης. Ο χειριστής δίνει σήμα με σημαία και το αυτοκίνητο σβήνει απότομα. Προσδιορίστε αν θα είναι σε θέση να θέσει νέο ρεκόρ στον διαγωνισμό των δρομέων, αν η απόσταση είναι ίση με εκατό μέτρα, ο επόμενος ηγέτης πέρασε σε 7,8 δευτερόλεπτα. Επιταχύνετε το αυτοκίνητο για να πάρει ίσο με 3 μέτρα, διαιρούμενος με ένα δευτερόλεπτο σε ένα τετράγωνο.

Λοιπόν, πώς να λύσει αυτό το πρόβλημα; Είναι πολύ ενδιαφέρον, διότι δεν απαιτούμε έναν "ξηρό" ορισμό ορισμένων παραμέτρων. Είναι φωτεινό με στροφές και μια συγκεκριμένη κατάσταση, η οποία διαφοροποιεί τη διαδικασία επίλυσης και αναζήτησης δεικτών. Αλλά τι πρέπει να καθοδηγούμε πριν προσεγγίσουμε το έργο;

1. Η κινηματική του σημείου υλικού περιλαμβάνει τη χρήση σε αυτή την περίπτωση επιτάχυνσης.

2. Προτείνεται μια λύση χρησιμοποιώντας τον τύπο απόστασης, καθώς η αριθμητική τιμή του εμφανίζεται στις συνθήκες.

Το πρόβλημα επιλύεται απλά. Για να γίνει αυτό, παίρνουμε τον τύπο απόστασης: S = VoT + (-) AT ^ 2/2. Ποια είναι η σημασία; Πρέπει να μάθουμε πόσο χρόνο ο αναβάτης θα περάσει από την καθορισμένη απόσταση και στη συνέχεια να συγκρίνει το σκορ με το ρεκόρ για να δούμε αν θα τον νικήσει ή όχι. Για το σκοπό αυτό, επιλέγουμε τον χρόνο, παίρνουμε έναν τύπο για αυτό: AT ^ 2 + 2VoT - 2S. Αυτό δεν είναι παρά μια τετραγωνική εξίσωση. Αλλά το αυτοκίνητο σπάει, πράγμα που σημαίνει ότι η αρχική ταχύτητα θα είναι 0. Κατά την επίλυση της εξίσωσης, ο διακριτικός θα είναι ίσος με 2400. Για να βρείτε τον χρόνο, θα πρέπει να εξάγετε τη ρίζα. Ας φτάσουμε στο δεύτερο δεκαδικό: 48,98. Ας βρούμε τη ρίζα της εξίσωσης: 48.98 / 6 = 8.16 δευτερόλεπτα. Αποδεικνύεται ότι ο μοτοσικλετιστής δεν μπορεί να νικήσει το υπάρχον ρεκόρ.