Πεντάκτινο αστέρι. Πώς να το σχεδιάσετε γρήγορα και εύκολα

Το πεντάκτινο αστέρι είναι το πιο σεβαστό σύμβολο όλων των λαών του κόσμου ανά πάσα στιγμή. Οι εικόνες της βρέθηκαν στην ίδια την προέλευση του πολιτισμού, όταν η γραφή δεν εφευρέθηκε ακόμα.

Η πρώτη εικόνα ενός πεντάκτιου αστέρα, που βρέθηκαν από αρχαιολόγους, χρονολογείται από το 3500 π.Χ. Καταγράφηκε σε ένα πήλινο ταμπλέτα που βρέθηκε κατά τις ανασκαφές της πόλης του Σουρούρι Ουρούκ.

Το σύμβολο του αστέρι ήταν δημοφιλές στην ΑρχαίαΤην Αίγυπτο και τη Βαβυλώνα. Λατρευόταν από αρχαίους Ρωμαίους και Έλληνες, θεωρώντας το πεντάκτινο αστέρι ως σύμβολο του κύκλου στη φύση. Πέντε γωνίες των Ελλήνων που συνδέονται με τα πέντε στοιχεία που δημιούργησε ο κόσμος μας - γη, νερό, αέρας, φωτιά και αιθέρας.

Το πεντάκτινο αστέρι είναι χαρακτηριστικό των όπλων και σημαιών πολλών σύγχρονων κρατών και είναι παρόν στις στρατιωτικές διακρίσεις.

Αλλά για να σχεδιάσετε αυτό το απλό σχήμα δεν είναι τόσο απλό όσο φαίνεται με την πρώτη ματιά.

Πώς να σχεδιάσετε ένα πεντάκτινο αστέρι χωρίς να τραβήξετε ένα μολύβι από το χαρτί

Ο σπουδαίος Έλληνας στοχαστής και μαθηματικός Πυθαγόραςπου ονομάζεται πεντάκτινο αστέρι μαθηματική τελειότητα. Στην πραγματικότητα, το ποσοστό αυτό μπορεί να είναι δύσκολο να εξαχθούν μια διακεκομμένη γραμμή, χωρίς ανύψωση του μολυβιού από το φύλλο χαρτιού και επιστρέφοντας στο τέλος στο ίδιο σημείο εκκίνησης, η οποία ξεκίνησε την κατάρτιση.

Αυτό είναι, ένα πολύπλοκο και απλό με την πρώτη ματιά σχήμα - ένα πεντάκτινο αστέρι. Πώς να το σχεδιάσετε με μια σπασμένη γραμμή, μπορείτε να δείτε από την εικόνα.

Πώς να σχεδιάσετε ένα αστέρι χρησιμοποιώντας ένα χάρακα και ένα μοιρογνωμόνιο

Τώρα μαθαίνουμε πώς να σχεδιάσουμε το σωστό πεντάκτινο αστέρι. Από τα όργανα μέτρησης χρειάζεστε ένα χάρακα και ένα μοιρογνωμόνιο.

Για να πάρετε ένα αστέρι, πρέπει να κόψετετου ίδιου μήκους με τέτοιο τρόπο ώστε οι εσωτερικές γωνίες μεταξύ των πέντε κορυφών του σχήματος να είναι 36 °. Στην πράξη αυτό γίνεται με τον ακόλουθο τρόπο: γίνεται μια γωνία 36 °, μετρώνται τμήματα του ίδιου μήκους από την κορυφή της και νέες ευθείες γραμμές αντλούνται από τα τελικά σημεία τους υπό γωνία 36 °.

Μπορείτε επίσης να προσεγγίσετε τη λύση του προβλήματος με έναν ελαφρώς διαφορετικό τρόπο, τραβώντας ένα ισόπλευρο πεντάγωνο με κορυφές των γωνιών των 106 °, και στη συνέχεια συνδέοντας με τμήματα τις αντίθετες γωνίες του.

Εάν συμμορφώνεστε με όλες τις προϋποθέσεις, θα πάρετε τελικά ένα όμορφο πεντάκτινο αστέρι. Πώς να το σχεδιάσετε με έναν απλούστερο τρόπο, διαβάστε παρακάτω.

Πώς να σχεδιάσετε ένα αστέρι με πυξίδα και μοιρογνωμόνιο

Τώρα χρειάζεστε την πυξίδα και τον μοιρογνωμόνιο. Επειδή ο κύκλος είναι 360 °, τότε στο 1/5 του μέρους του - 72 ° (360: 5 = 72). Προχωρούμε στην κατασκευή.

Σχεδιάστε έναν κύκλο χρησιμοποιώντας την πυξίδα. Σημειώστε σε αυτό το σημείο εκκίνησης - την κορυφή του αστεριού και τη μέση του κύκλου. Πάρτε το μοιρογνωμόνιο, ευθυγραμμίστε το κέντρο του με το κέντρο του κύκλου και κατά μήκος ολόκληρης της περιφέρειας του κύκλου σημειώστε τα μελλοντικά σημεία των κορυφών του αστεριού κάθε 72 °.

Θα παραμείνει για να συνδεθούν ευθεία, και θα αποδειχθείόμορφο πεντάκτινο αστέρι. Πώς να το σχεδιάσετε αν δεν υπάρχει μοιρολόγος στο χέρι; Χωρίς αυτό μπορείτε να το κάνετε χωρίς, τα εργαλεία χρειάζονται μόνο ένα χάρακα και πυξίδες.

Πώς να σχεδιάσετε ένα αστέρι με μια πυξίδα και χάρακα

Πώς να σχεδιάσετε ένα πεντάκτινο αστέρι με μια πυξίδα; Εξετάστε την επιλογή 1.

Σχεδιάστε έναν κύκλο. Μετράμε τη διάμετρο του με ένα χάρακα. Παράγουμε απλή μαθηματική βήματα: πολλαπλασιάστε το διάμετρος του κύκλου με τον συντελεστή 0,58779. Το αποτέλεσμα - η αναγκαία μήκος της χορδής (ευθεία γραμμή που συνδέει δύο σημεία της γραμμής καμπύλης, όπως στην περίπτωσή μας - ένας κύκλος), με την οποία μπορούμε να διαιρέσει ένα κύκλο σε 5 ίσα μέρη.

Για παράδειγμα, η διάμετρος του κύκλου είναι 7 cm. Πολλαπλασιάστε 7 x 0.58779 = 4.11453, γύρο σε δέκατα (δεδομένου ότι δεν είναι δυνατό να σχεδιάσετε ένα τμήμα ακριβέστερου μήκους στο χαρτί), θα έχουμε 4,1 εκ. Αυτό θα είναι το επιθυμητό μήκος της χορδής.

Παραμένει να επεκτείνετε και να σταθεροποιήσετε τα πόδια της πυξίδας με το δεδομένο ποσό και μπορείτε να δημιουργήσετε εγκοπές στον κύκλο. Όταν τα συνδέετε, παίρνετε ένα πεντάκτινο αστέρι.

Πώς να σχεδιάσετε μια εικόνα με άλλο τρόπο; Εξετάστε την επιλογή 2.

Αρχικά, σχεδιάστε ένα κανονικό πεντάγωνο που είναι εγγεγραμμένο σε έναν κύκλο. Πώς να σχεδιάσετε το σωστό πεντάκτινο αστέρι με βάση αυτό, παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.

Σχεδιάστε έναν κύκλο με μια πυξίδα. Υποδηλώνει υπό όρους το κέντρο του ως O. Μέσω του σημείου O σχεδιάζουμε μια ευθεία γραμμή - τη διάμετρο του κύκλου μας. Σχεδιάστε την ακτίνα αυτού του κύκλου έτσι ώστε να είναι κάθετη προς τη διάμετρο. η ακτίνα του σημείου τομής με τον κύκλο συμβολίζεται από τον V. Στην αριστερή του σημείου να αναιρέσει απόσταση ίση με το μισό του μήκους της ακτίνας της αυτόν τον κύκλο, ορίζει το σημείο Α του από το σημείο Α έως το σημείο V να συντάξει ένα ημικύκλιο με μία γραμμή διάμετρο τομής (στο σχήμα αυτό επισημαίνεται με κόκκινο χρώμα) και ορίζουν σημείο B. μήκος τμήματος VB του μήκους της χορδής είναι, μέσω του οποίου η περιφέρεια διαιρείται σε 5 ίσα μέρη. Απομένει μόνο να συνδέσετε τα προκύπτοντα σημεία με τη μορφή αστέρι.