Μέθοδος των κύριων στοιχείων

Η μέθοδος των βασικών στοιχείων βασίζεται στις απόπειρεςεξηγεί το μέγιστο επίπεδο διακύμανσης σε ένα ορισμένο σύνολο μεταβλητών και επικεντρώνεται στα στοιχεία που βρίσκονται στη μήτρα συσχέτισης κατά μήκος της διαγώνιας. Υπάρχει μια άλλη μέθοδος που βασίζεται στην ανάλυση παραγόντων με στόχο την προσέγγιση της μήτρας συσχέτισης χρησιμοποιώντας έναν ορισμένο αριθμό παραγόντων (μικρότερο από έναν δεδομένο αριθμό μεταβλητών), αλλά οι μέθοδοι προσέγγισης διαφέρουν ουσιαστικά από την πρώτη προτεινόμενη μέθοδο.

Έτσι, η μέθοδος της ανάλυσης παράγοντα μας επιτρέπει να εξηγήσουμε τη συσχέτιση μεταξύ των ίδιων των μεταβλητών και είναι προσανατολισμένη στα στοιχεία μιας μήτρας συσχετισμού που βρίσκονται έξω από τη διαγώνιο της.

Με βάση την πρακτική εφαρμογή, θα προσπαθήσουμενα κατανοήσουν την ανάγκη εφαρμογής αυτής ή αυτής της μεθόδου. Η ανάλυση παραγόντων χρησιμοποιείται όταν υπάρχει ενδιαφέρον του ερευνητή για τη μελέτη της σχέσης μεταξύ μεταβλητών, η μέθοδος των κύριων συστατικών χρησιμοποιείται στην περίπτωση της ανάγκης μείωσης της διαστάσεων των δεδομένων και σε μικρότερο βαθμό απαιτεί ερμηνεία αυτών.

Με βάση την πρακτική, μπορούμε να δούμε αυτές τις μεθόδουςΗ ανάλυση παραγόντων χρησιμοποιεί αρκετά μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων. Ταυτοχρόνως, η ποσότητα αυτή θα πρέπει να είναι υψηλότερη κατά τάξη μεγέθους από τον αριθμό των ανιχνευθέντων παραγόντων.

Η μέθοδος των κύριων στοιχείων είναι πολύ δημοφιλήςστην έρευνα μάρκετινγκ, δεδομένου ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί παρουσία πολύ-γραμμικών αρχικών δεδομένων. Στη διαδικασία μιας τέτοιας έρευνας μάρκετινγκ, τα ερωτηματολόγια περιέχουν παρόμοιες ερωτήσεις και οι απαντήσεις που θα λάβουν θα αντιστοιχούν στις αρχές της πολυκεντρικότητας.

Η μέθοδος των κύριων στοιχείων είναι χρήσιμηεξετάστε συνολικά τους δείκτες, οι οποίοι πρέπει να είναι για τον ερευνητή ένα σημείο αναφοράς με μια προκαταρκτική επιλογή του αριθμού των συνιστωσών ή των παραγόντων. Οι πιο σημαντικές από αυτές είναι οι ιδιοτιμές, εκφράζοντας τη διακύμανση των μεταβλητών, που εξηγείται από αυτόν τον παράγοντα. Υπάρχει επίσης ένας σημαντικός εμπειρικός κανόνας, ο οποίος είναι πολύ χρήσιμος για την εκτίμηση του αριθμού των παραγόντων (πρέπει να υπάρχουν όλοι οι παράγοντες που έχουν ιδιοτιμές πάνω από ένα). Είναι δυνατόν να εξηγηθεί αυτός ο κανόνας με έναν κάπως απλούστερο τρόπο - οι ιδιοτιμές εκφράζουν το κλάσμα των κανονικοποιημένων μεταβλητών μεταβλητών που εξηγούνται από τον παράγοντα και στην περίπτωση υπέρβασης ενός πρέπει να εκφράζουν αυτές τις διακυμάνσεις που περιέχονται σε περισσότερες από μία μεταβλητές.

Είναι αναγκαίο να αποσαφηνιστεί εκ νέου αυτός ο κανόναςΟι "μεμονωμένες ιδιοτιμές" είναι εμπειρικές και το ζήτημα της αναγκαιότητας της εφαρμογής τους μπορεί να επιλυθεί μόνο από τον ίδιο τον ερευνητή. Για παράδειγμα, μια ιδιοτιμή έχει μια τιμή μικρότερη από μία, αλλά εξηγεί την εξάπλωση που κατανέμεται μεταξύ των μεταβλητών. Για έναν ειδικό στο μάρκετινγκ, είναι πολύ σημαντικό όταν η κατάτμηση των προσδιορισμένων παραγόντων έχει νόημα. Και αυτοί οι παράγοντες που περιέχουν τους δικούς τους αριθμούς πάνω από την ενότητα, αλλά δεν έχουν σημαντική ερμηνεία, δεν θα ληφθούν υπόψη. Και η κατάσταση μπορεί να προκύψει ακριβώς το αντίθετο.

Ένα άλλο σημαντικό ζήτημα σχετικά με το πρακτικόη εφαρμογή μεθόδων ανάλυσης παραγόντων - το ζήτημα της εναλλαγής. Τέτοιες παραλλαγές περιστροφής μπορούν να ληφθούν υπόψη. Το πιο δημοφιλές από αυτά είναι η μέθοδος varimax. Βασίζεται στην επίτευξη του μέγιστου επιπέδου διακύμανσης των μεταβλητών για κάθε επιμέρους παράγοντα. Αυτή η μέθοδος βοηθά να βρεθεί μια περιστροφή στην οποία ορισμένες μεταβλητές παίρνουν υψηλές τιμές, ενώ άλλες - είναι αρκετά χαμηλές για κάθε μεμονωμένο παράγοντα.

Μια άλλη μέθοδος περιστροφής είναι το quartax, βοηθά να βρεθεί μια συγκεκριμένη στροφή στην οποία οι παράγοντες για κάθε μεμονωμένη μεταβλητή έχουν τόσο χαμηλά όσο και υψηλά φορτία.

ekvimaks μέθοδος περιστροφή είναι ένας συμβιβασμός μεταξύ των δύο μεθόδων που συζητούνται παραπάνω.

Όλες αυτές οι μέθοδοι σχετίζονται με ορθογώνια με αμοιβαία κάθετους άξονες · όταν χρησιμοποιούνται, υπάρχει έλλειψη συσχέτισης μεταξύ μεμονωμένων παραγόντων.